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May 16, 2024

Nature volume 618、pages 264–269 (2023)この記事を引用

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485 オルトメトリック

メトリクスの詳細

粒子の区別がつかないことは、量子力学の基本原理です1。 これまでに観察されたすべての素粒子および準粒子 (フェルミオン、ボソン、アーベルアニオンを含む) について、この原理は、同一の粒子の編組によって系が変化しないことを保証します 2,3。 しかし、2 つの空間次元では、興味深い可能性が存在します。非アーベルのアニオンの編組は、位相的に縮退した波動関数の空間で回転を引き起こします 4,5,6,7,8。 したがって、区別不可能性の原則に違反することなく、システムの観測値を変更できます。 非アーベル人アノンのよく発達した数学的記述と多数の理論的提案9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,20,21,22にもかかわらず、それらの交換統計の実験的観察は何十年もとらえどころのないままです。 量子プロセッサ上で生成される制御可能な多体量子状態は、これらの基本的な現象を探索するための別の道を提供します。 従来のソリッドステートプラットフォームでの取り組みには通常、準粒子のハミルトニアンダイナミクスが含まれますが、超伝導量子プロセッサでは、ユニタリーゲートを使用して多体の波動関数を直接操作できます。 スタビライザー コードが射影的非アーベル イジング アニオンをホストできるという予測に基づいて、一般化されたスタビライザー コードとユニタリー プロトコル 23 を実装して、それらを作成および編組します。 これにより、アニオンの融合ルールを実験的に検証し、それらを編んで統計を実現することができます。 次に、量子計算にアニオンを使用する可能性を研究し、ブレイディングを使用して 3 つの論理量子ビットをエンコードするエニオンのもつれ状態を作成します。 私たちの研究は、非アーベルブレイディングに関する新たな洞察を提供し、トポロジカル保護を実現するための将来のエラー修正の組み込みを通じて、フォールトトレラントな量子コンピューティングへの道を開く可能性があります。

三次元の素粒子はボソンまたはフェルミ粒子のいずれかです。 2 種類だけが存在するということは、3 プラス 1 次元の 2 つの粒子の世界線はいつでも簡単な方法で解くことができるという事実に根ざしています。 したがって、区別できない粒子のペアを 2 回交換することは、それらをまったく交換しないこととトポロジー的に等価であり、波動関数は同じままでなければなりません。 交換を一定数の粒子を含む波動関数の空間に作用する行列 R として表すと、R2 = 1 (スカラー) であることが要求され、R = 1 (ボーソン) と R = −1 (フェルミオン) の 2 つの可能性が残ります。 ）。 このような連続的な変形は 2 次元では不可能であるため、集団励起 (準粒子) がより豊かな編組挙動を示すことが可能になります。 特に、これは、編組による全体的な位相変化が任意の値を取ることができるアーベルのアノン 2、3、6、7、8、24、25 の存在を許可します。 非アーベルアニオンとして知られる別の種類の準粒子が存在し、その場合、編組が波動関数の観測値の変化をもたらすことが提案されている 4,5,24。 言い換えれば、R2 はスカラーに単純化されませんが、ユニタリ行列のままになります。 したがって、R2 はエニオンブレイディングの基本的な特性です。 量子計算へのトポロジカルなアプローチ 26 は、これらの非アーベル アニオンとそのトポロジカルな性質を活用して、局所的な摂動やデコヒーレンス エラーから保護されたゲート操作を可能にすることを目的としています 5、27、28、29、30。 固体系では、非アーベル準粒子の主な候補は、5/2 分数量子ホール状態 31,32、トポロジカル超伝導体の渦 33,34、超伝導体に近接した半導体のマヨラナ ゼロ モードなどのハミルトニアン系の低エネルギー励起です。 36、37、38。 しかし、非アーベル為替統計の直接検証は依然として困難です39,40,41。

我々は、トポロジカル量子計算のプラットフォームとして物理システムを実験的に証明するために必要な要件を定式化します。(1) Anyon ペアを作成します。 (2) 融合ルールとして知られる、2 人のエニオンの「衝突」を管理するルールを検証します。 (3) マトリックス構造 R2 に反映された非アーベル編組統計を検証し、(4) 任意の自由度の制御されたもつれを実現します。 特に、ステップ (2) ～ (4) の観察には、融合または非局所測定による複数のアニオン状態の測定が必要です。